Avui us presentem les asímptotes. El nom pot semblar o sonar de manera estranya, però es que com gran part dels mots que utilitzem prové del grec. I vol dir exactament: allò que no cau.
Així doncs podríem començar a fer similituds entre el significat actual i matemàtic que ens diu que una asímptota és una recta a la qual s'acosta un punt variable sobre una branca de corba quan el punt s'allunya cap a l'infinit.
Com podem comprovar tant el significat primitiu com l'evolucionat venen a dir el mateix, una asímptota és una recta a la qual una funció s'acosta en apropar-se a l'infinit però mai arriba a tocar, de manera que "no cau" o no toca la recta.
Com podeu comprovar en la següent aplicació, en augmentar els valors de y, la funció s'acosta indefinidament a la recta i s'allunya cap a l'infinit. En aquest cas es tracta d'una asímptota vertical.
Però no només hi ha asímptotes verticals, sinó que també en trobem de horitzontals i d'obliqües. Per a fer una petita introducció de les tres direm que les verticals són aquelles que quan x s'aproxima a "A" el límit s'aproxima a infinit. En les horitzontals en canvi quan la x tendeix a infinit el límit s'aproxima és igual a L.
I per últim ja tan sols queda mencionar les asímptotes obliqües. Aquestes són una mica més complicades que les anteriors, per això en aquest apartat tan sols direm que les obliqües són asímptotes que ja hem vist en altres entrades, més concretament quan parlàvem d'hipèrboles.
A més a més les asímptotes i límits de funció també són molt utilitzats en diverses àrees com la física, la química i molt clarament en l'àmbit empresarial i econòmic. En aquest últim trobem un cas clar de funció exponencial amb asímptota vertical i horitzontal ( la vertical no s'hi veu representada, però en el dibuix podem intuir-la)
I fins aquí la nostra primera entrada sobre asímptotes. espero que us hagi servit d'ajuda.
Fins aviat.
